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Des Rätsels Lösung.

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»Sich kennen heißt sich irren, und das Orakel das da sagte: ›Erkenne dich selbst!‹, hat dem Menschen eine schwierigere Aufgabe zugewiesen als die des Herkules und ein schwärzeres Rätsel aufgegeben als das der Sphinx.«
Fernando Pessoa

Der Dachbodenlichtschalter
(...) Es ist wirklich unmöglich herauszufinden, welcher Schalter zur Lampe auf dem Dachboden gehört, wenn man nur ein Bit an Information von einem Gang zum Dachboden hat. Aber mit Ihren Händen können Sie sich weitere Informationen verschaffen! Schalten Sie die Schalter 1 und 2 ein, warten Sie ein paar Minuten, und schalten Sie dann, bevor Sie auf den Dachboden steigen, Schalter 2 aus. Wenn die Lampe aber warm ist, dann können Sie den Schluß ziehen, dass Schalter 2 der richtige ist. (...)


Der Gebrauch von Zündschnüren
Zünden Sie gleichzeitig die beiden Enden der einen Zündschnur und ein Ende der anderen an. Wenn die erste Lunte abgebrannt ist (nach einer halben Minute), stecken Sie das andere Ende der zweiten in Brand. Wenn diese Lunte abgebrannt ist, sind genau 45 Sekunden vergangen. (...)


Von nichts kommt nichts?
Wo kommt denn wohl die Lücke her? Die Steigungen des roten und grünen Dreiecks sind geringfügig unterschiedlich. Die positive und negative Abweichung von der Geraden ist flächengleich mit der Lücke.


Ganze Zahlen und Rechtecke
Platzieren Sie die linke untere Ecke des großen Rechteckes auf den Ursprung eines Gitters, das die ganzzahligen Breiten/Höhen symbolisiert. Es sei epsilon (e) kleiner als die geringste Abweichung vom Gitter in der Zerlegung. Färben Sie jedes kleine Rechteck mit ganzzahliger Breite grün, außer einem waagrechten Streifen der Breite epsilon am oberen und unteren Rand. Diese schmalen horizontalen Streifen färben Sie rot. Färben Sie jedes restliche kleine Rechteck rot, außer einem Streifen der Breite epsilon am linken und rechten Rand. Diese schmalen vertikalen Streifen färben Sie grün.

Gibt es einen grünen Pfad von der linken zur rechten Seite, hat das Rechteck eine ganzzahlige Beite!

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